\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 32467

Re: Limiet

De methode had ik ook gebruikt en de noemer had ik hetzelde ontbonden. !/4 is het goede antwoord dus de ontbinding van de teller is ook correct maar ik weet niet hoe je die ontbinding voor mekaar krijgt aan gezien ln(1+x) en polynoom van de vorm x - x^2/2 enz. oplevert en ik dan voor x gewoon xcos(x) ingevuld heb maar dan blijft de teller gewoon nul.

bart v
Student universiteit - woensdag 12 januari 2005

Antwoord

Beste Bart,

Je zoekt ook niet de reeksontwikkeling van ln(1+x) maar van ln(1+xcosx).
Een taylorreeks is dan van de vorm:

Maar omdat we ontwikkelen rond 0 kan je de vereenvoudigde vorm gebruik, de Maclaurinreeks:


Je moet dus je uitdrukking steeds afleiden en dan evalueren in 0. Dit afleiden zal vanaf 3e orde redelijk lang worden, niet erg prettig!

mvg,
Tom

td
woensdag 12 januari 2005

©2001-2024 WisFaq