WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Re: Re: Wat is het verband in de volgende rij

Dit is een reactie op vraag 32292

He he, het is als je het antwoord weet toch niet zo moeilijk als gedacht. Toch weet ik de onderstaande Sn ook niet te bepalen.

Sn van (2^n +n) / (2^1 * 2^n + 3n)???

Kun je me daar nog mee helpen?

Alvast bedankt!
Marloe
Student hbo - maandag 10 januari 2005

Antwoord

dag Marloes,

Wij vermoeden dat het hier niet gaat om de som van de genoemde termen, maar om de limiet van de termen zelf.
Dus Sn = (2ⁿ+n)/(2·2ⁿ+3n)
en hiervan de limiet nemen als n®¥.
Deze limiet kun je berekenen door teller en noemer te delen door 2ⁿ.
De teller wordt dan 1 + n/2ⁿ.
Kun je aantonen dat n/2ⁿ naar 0 gaat als n®¥?
In de noemer krijg je nog iets eenvoudigers.
Ik hoop dat je hiermee geholpen bent.
succes,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 12 januari 2005