|
|
|
\require{AMSmath}
Catalangetal?
hoihoi
Hoe kan ik het beste bewijzen dat voor alle n in  geldt:
Cn = (2.6.10...(4n-2))/((n+1)!)
Kan iemand mij helpen?
Liefs
Amy
Student hbo - zaterdag 27 november 2004
Antwoord
Amy.
c(n)=(2n boven n)-(2n boven n-1)=
(2n boven n)/(n+1)=((n+1)(n+2)...(2n))/(n+1)!
nu bewijzen met volledige inductie dat
(n+1)(n+2)....(2n)=(2.6.10....(4n-2)
De overgang van n naar n+1:
(n+2)(n+3)...(2n+2)= (n+1)(n+2)...(2n)(2n+1)2
2.6.10.....(4n-2)(4n+2).
hiermee is het bewijs geleverd.
kn
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 29 november 2004
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
