WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Goniometrie

Dit is een reactie op vraag 30098

Hallo, het antwoord wat ik van u heb gekregen komt niet overeen met het antwoord uit mijn antwoorden lijst in mijn boek.

Gegeven van driekoek ABC:
Hoek B is 90°
Hoek A is 40°
AC is 20

Gevraagd:
De overige hoeken en zijden van driehoek ABC

Antwoord in mijn boek: 50° dit had u wel goed, 12,9 en 15,3

Gegeven van driehoek ABC:
Hoek B is 90°
AC= 4
BC= 3

Gevraagd:
De overige hoeken en zijden van driehoek ABC

Antwoord in mijn boek: 5 en 36,9° en 53.1°

Misschien kunt u me helpen zodat ik het hele hoofdstuk begrijp. (weet niet hoe ze aan de uitkomsten zijn gekomen)

Alvast bedank,
Leroy.

leroy
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - vrijdag 19 november 2004

Antwoord

Leroy,
De eerste driehoek:er geldtdat hoekA+hoekB+hoekC=180°.
Hieruit bereken je hoekB.
Sin$\angle$A=sin 40°=0verstaande zijde/schuine zijde=
BC/20,zodat BC=20sin40°=12,9.
sin$\angle$B=AB/20,zodat AB=20sin$\angle$B=20sin50°=15,3.
Of.AB²+BC²=AC²,zodat AB²=AC²-BC²=20²-12,9²=233,59
en AB=√233,59=15,3.

de tweede driehoek:de gegevens die je geeft kloppen niet.Als hoek B=90°,is AC de schuine zijde en dus de grootste.Ik denk dat AB=4 en BC=3 moet zijn of net omgekeerd.Dan is AC²=4²+3²=25,zodatAC=5.
sin$\angle$A=3/5=0,6 zodat $\angle$A=sin^-1 0,6=36,9°.
Hopelijk is alles nu duidelijk.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 19 november 2004