WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Som van rijen

1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + ... + n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ... + n^3 = (n(n+1)/2)^2
1^4 + 2^4 + 3^4 + 4^4 + ... + n^4=n(n+1)(2*n+1)(3*n^2+3*n-1)/30

is er een "gesloten" vorm, om sum(i**k,i=1..k) uit te rekenen (met k geheel)?

alvast bedankt
MD
Student universiteit België - zondag 14 november 2004

Antwoord

Je bent op zoek naar

http://mathworld.wolfram.com/FaulhabersFormula.html

In die formule komen de Bernouilli-getallen voor maar die zijn niet meteen expliciet te bepalen (al zijn er altijd eindige algoritmen die je de precieze waarde geven)

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 14 november 2004