WisFaq!

Som van rijen

1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + ... + n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ... + n^3 = (n(n+1)/2)^2
1^4 + 2^4 + 3^4 + 4^4 + ... + n^4=n(n+1)(2*n+1)(3*n^2+3*n-1)/30

is er een "gesloten" vorm, om sum(i**k,i=1..k) uit te rekenen (met k geheel)?

alvast bedankt

MD
14-11-2004

Antwoord

Je bent op zoek naar

http://mathworld.wolfram.com/FaulhabersFormula.html

In die formule komen de Bernouilli-getallen voor maar die zijn niet meteen expliciet te bepalen (al zijn er altijd eindige algoritmen die je de precieze waarde geven)

cl
14-11-2004