|
|
|
\require{AMSmath}
Differentiaalvergelijking scheiden van variabelen
Hallo beste WisFaq, mijn vraag is alsvolgt:
dP/dt = k maal wortel(P)
Hierbij is k een nader te bepalen constante en symboliseert t de tijd (maanden), P(0) = 100. Na 6 maanden is P toegenomen tot 169. Hoeveel bedraagt P dan na 1 jaar? Alvast bedankt!
Merle
Student universiteit - vrijdag 22 oktober 2004
Antwoord
dP/dt=k.ÖP Û
dP/ÖP = k.dt Û
dP/P1/2 = k.dt Û
P-1/2dP = k.dt Û
nu linkerlid integreren van P0 tot P, en rechterlid van t=0 tot t=t:
[2ÖP]=[kt] Þ2(ÖP - ÖP(0))=kt
met behulp van jouw gegevens (p(0)=100 en p(6)=169) is k te bepalen.
Nu hoef je P alleen nog maar uit te rekenen voor het geval dat t=1.
immers:
2(ÖP - ÖP(0))=kt Û
ÖP - ÖP(0)=kt/2 Û
ÖP = kt/2 + ÖP(0)
t=1 Þ ÖP=... Þ P=...
groeten,
martijn
mg
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 23 oktober 2004
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
