|
|
|
\require{AMSmath}
Differentiëren
Help een vergeetachtige scholier!
Vraag:
Je hebt een parabool f(x): y=-2X2+2,5 een rechte lijn met positieve rc raakt deze functie en snijdt de x-as in het punt (0,3).
Stel de formule van de lijn op...
Alvast bedankt
l
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 13 oktober 2004
Antwoord
De rechte lijn snijdt de x-as in het punt (0,3), dat lijkt me niet de bedoeling. Het zal wel de y-as zijn.
Goed. Een lijn die de y-as in het punt (0,3) snijdt heeft als formule: y=ax+3.
Er moet nu gelden:
1) gemeenschappelijk punt, dus: -2x2+21/2=ax+3 en
2) raken: -4x=a (gelijke helling).
Uit 2) volgt: x=-1/4a.
Vullen we dit in 1) in dan krijgen we:
-2(1/16a2)+21/2=-1/4a2+3
-1/8a2+21/2=-1/4a2+3
1/8a2=1/2
a2=4
a=2 of a=-2.
Maar de lijn moest een positieve richtingscoefficient hebben, dus a=2
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 13 oktober 2004
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
