WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Pythagoreïsche tripels

Dit is een reactie op vraag 27758

Bedankt!, maar nog één klein vraagje : hoe werkt je naar deze fomule toe vanuit a² + b² = c² ?

Bedankt
Bert
3de graad ASO - zaterdag 25 september 2004

Antwoord

Ik ga liever uit van b²=c²-a² als je 't niet erg vindt!
Doe nu eens iets echt slims en kies :
c=p²+q² en a=p²-q²
c²-a²=(p²+q²)²-(p²-q²)²=
(p⁴+2p²q²+q⁴)-(p⁴+2p²q²+q⁴)=4p²q².
Dus b²=4p²q², en dus b=2pq.
De kern zit 'm er dus in dat je iets echt slims moet doen!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 25 september 2004