De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Blokken berekenen

ik heb een vraag waar ik zelf niet uitkom,
stel ik heb een stapel blokken in de vorm van een piramide bijvoorbeeld:
Laag 1: 16
Laag 2: 9
Laag 3: 4
Laag 4: 1
nu wil ik uitrekenen hoeveel blokken ik heb, hoe kan ik dit eenvoudig doen voor bijvoorbeeld 20 lagen?
hoever ben ik?
4²+3²+2²+1²
of n²+(n-1)²+(n-2)² enz.
maar voor 20 lagen is dit een beetje omslachtig

Robert
Student hbo - donderdag 16 september 2004

Antwoord

De som van de eerste n kwadraten wordt gegeven door

f(n) = ¹/₆n(n+1)(2n+1)

Er zijn wel wat manieren om deze formule af te leiden, waarvan volledige inductie waarschijnlijk de eenvoudigste is.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..! donderdag 16 september 2004

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2025 WisFaq - versie 3