WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Machtsverband

Bij een windmolen hoort de formule:vermogen=60v³. Hierin is v de windsnelheid in meter per seconde en het vermogen is in Watt. Bereken het vermogen van de windmolen bij een windsnelheid van 8 meter per seconde. De windmolen uit deze opgave heeft een vermogen van 350000W. Hoeveel meter per seconde is de windsnelheid ongeveer?
J. Rem
Ouder - woensdag 15 september 2004

Antwoord

Dit is een vergelijking met twee onbekenden, ten eerste v=snelheid en ten tweede het vermogen.

1) Mogelijkheid 1

Als de snelheid gegeven is, kan men het vermogen bepalen. Bijvoorbeeld: stel er wordt gevraagd wat het vermogen van de windmolen is, als de windsnelheid 8 meter/seconde is. Het vermogen is dan=

vermogen= 60 · v³ = 60 · (8)³= 30720 watt

2) Mogelijkheid 2

Als het vermogen gegeven is, kan men de snelheid van de wind bepalen. De gegeven formule kan men immers als volgt omvormen:

vermogen= 60·v³ Þ vermogen/60=v³ Þ ³Ö(vermogen/60) = v

(³Ö is het teken voor "derdemachtswortel")

Bijvoorbeeld, als het vermogen 350 000 watt is, dan is de snelheid van de wind:

v=³Ö(350000/60)=(afgerond) 18 m/s

Dit gezegd zijnde (mogelijkh 1 en mogelijkh 2), wil ik even terug gaan naar uw vraag. U vertelt over een vraagstuk waarin zowel het vermogen, als de snelheid van de wind gegeven zijn. Waarschijnlijk gaat het hem over twee vragen, twee aparte vragen.

-Deze vraag behoort tot de categorie "mogelijkheid 1":
"Bereken het vermogen van de windmolen bij een windsnelheid van 8 meter per seconde."

-Deze vraag behoort tot de categorie "mogelijkheid 2":
De windmolen heeft een vermogen van 350000W. Hoeveel meter per seconde is de windsnelheid ongeveer?

Zal het nu lukken denkt u?

Veel succes

Igor

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 15 september 2004