WisFaq!

Machtsverband

Bij een windmolen hoort de formule:vermogen=60v³. Hierin is v de windsnelheid in meter per seconde en het vermogen is in Watt. Bereken het vermogen van de windmolen bij een windsnelheid van 8 meter per seconde. De windmolen uit deze opgave heeft een vermogen van 350000W. Hoeveel meter per seconde is de windsnelheid ongeveer?

J. Remmerde
15-9-2004

Antwoord

Dit is een vergelijking met twee onbekenden, ten eerste v=snelheid en ten tweede het vermogen.

1) Mogelijkheid 1

Als de snelheid gegeven is, kan men het vermogen bepalen. Bijvoorbeeld: stel er wordt gevraagd wat het vermogen van de windmolen is, als de windsnelheid 8 meter/seconde is. Het vermogen is dan=

vermogen= 60 · v³ = 60 · (8)³= 30720 watt

2) Mogelijkheid 2

Als het vermogen gegeven is, kan men de snelheid van de wind bepalen. De gegeven formule kan men immers als volgt omvormen:

vermogen= 60·v³ Þ vermogen/60=v³ Þ ³Ö(vermogen/60) = v

(³Ö is het teken voor "derdemachtswortel")

Bijvoorbeeld, als het vermogen 350 000 watt is, dan is de snelheid van de wind:

v=³Ö(350000/60)=(afgerond) 18 m/s

Dit gezegd zijnde (mogelijkh 1 en mogelijkh 2), wil ik even terug gaan naar uw vraag. U vertelt over een vraagstuk waarin zowel het vermogen, als de snelheid van de wind gegeven zijn. Waarschijnlijk gaat het hem over twee vragen, twee aparte vragen.

-Deze vraag behoort tot de categorie "mogelijkheid 1":
"Bereken het vermogen van de windmolen bij een windsnelheid van 8 meter per seconde."

-Deze vraag behoort tot de categorie "mogelijkheid 2":
De windmolen heeft een vermogen van 350000W. Hoeveel meter per seconde is de windsnelheid ongeveer?

Zal het nu lukken denkt u?

Veel succes

Igor
15-9-2004