WisFaq!

To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.

jsMath

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

\require{AMSmath}

Re: Cardano

Dit is een reactie op vraag 21775

in het geval dat p^3/27 + q^2/4 0 is (de discriminant
negatief is dus) is de derde graads vergelijking
op te lossen met de goniometrische methode
maar niet met cardano (of ben ik nu gek?)
die is aleen te gebruiken met discriminant0
en je hebt dan slechts een reele oplossing
(als d0 heb je drie reele oplossingen
maar die vind je niet met cardano maar wel op een andere manier als je wilt kan ik je die wel geven)
groetjes ruben

ruben
Iets anders - donderdag 15 juli 2004

Antwoord

Vermoed dat je praat over g²+qg-p³/27 =0 oplossen met de abcD formule. In de reader heb ik gezet dat dit 0,1 of 2 oplossingen zal geven, dat is niet helemaal juist, het geeft namelijk altijd 1 of 2 oplossingen want bij 0 (als d0) geeft het twee complexe oplossingen.
Deze complexe oplossingen kunnen eventueel weer reëel worden door de derdemachtswortel van g te nemen.
Goniometrie is dus niet nodig
Dat wordt pas het geval bij 5e en hogere want dan zijn ze echt niet meer algebraisch oplosbaar (bewezen door Abel).

M.v.g.
Peter Stikker

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 16 juli 2004

Re: Re: Cardano