WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Logaritme berekenen met extra grote getallen

Zou graag de waarde willen weten van de volgende getallen met daarbij de berekening. (het breuktegen is weergegeven in (breuk) )

getal=5 1492.2 1789 (BREUK) 15 1343
-------------------------------------
getal=25 35 (BREUK) 14 25
-------------------------------------
getal=5 22.4 33 (BREUK) 3 44

Opmerking: naar het getal 1e som 5,2,15 2e som 25 en 14 en 3e som 5,4 en 3 heb ik een spatie over gelaten. namelijk dat de getallen die naar die getallen komen moeten getallen zijn in machten. die ik niet kon typen. ik hoop dat het lukt alvast bedankt jeffrey.
ron, e
Leerling mbo - dinsdag 29 juni 2004

Antwoord

Bij som 1 hebben we dus 5¹⁴⁹²*2¹⁷⁸⁹/15¹³⁴³.
We gaan nu logaritmen gebruiken om het antwoord te berekenen.
We hebben de rekenregels:
log(a)+log(b)=log(a.b)
log(a)-log(b)=log(a/b)
log(aⁿ)=n.log(a)
We nemen nu log(5¹⁴⁹²*2¹⁷⁸⁹/15¹³⁴³)
Toepassen van de drie regels levert dan:
1492.log(5)+1789.log(2)-1343.log(15).
De rekenmachine levert dan als antwoord: 1,9153478.
We moeten dit weer terugrekenen naar een gewoon getal.
Omdat log(a)=¹⁰log(a) hebben we nu ¹⁰log(het gezochte getal)=1,9153478.
Het gezochte getal is dan 10^1,9153478=82,29013985.

De andere twee opgaven gaan net zo.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 29 juni 2004