|
|
|
\require{AMSmath}
Vierdegraads functie met parameter
Kan ik het functievoorschrift vinden van de grafiek die door de toppen gaat van een functie met meer dan twee exponenten erin, zoals bijvoorbeeld:
fp(x)=3x5+2px4-x3+2
Zo ja, hoe ziet die berekening er dan uit?
Rob
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 3 mei 2004
Antwoord
Beste Rob,
De afgeleide is f'p(x) = 15x4+8px3-3x2 = x2(15x2+8px-3).
Je kunt dus de x-coördinaten van de toppen snel vinden met de abc-formule (want x2 geeft een dubbel nulpunt, dus geen tekenwisseling, dus geen top). De y-coördinaten kun je uiteraard dan ook vinden door invullen.
Je hebt dan een (lelijke) uitdrukking van y in p. Gelukkig hebben we die niet nodig, want we hadden al dat
15x2+8px-3=0
8px=3-15x2
p = 3/8x - 15x/8
Dus in fp(x) kun je p substitueren en je hebt je vergelijking voor de kromme. Ik heb geen idee of er iets toonbaars uitkomt, ga het maar eens proberen  .
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 4 mei 2004
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Re: Vierdegraads functie met parameter