WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Raadsel over mannen met plakkers op hun rug

Hulp bij volgend raadseltje gevraagd :

3 mannen hebben elk twee plakkers op hun rug, die ze zelf niet kunnen zien. Er zijn 4 rode en 4 blauwe plakkers, 2 daarvan worden weggezet. Nu manA kan wel man B en man C zien en manB kan manA en manC zien en zo ook voor man C.

Er wordt gevraagd respectievelijk aan man A, man B en man C als zij weten welke kleur plakkers er op hun rug hangen.
De antwoorden zijn: Nee,Nee,Nee,Nee,Ja...
Dus man B weet het bij de tweede poging.

Hoe komt hij tot die conclusie?
sneppe
Student universiteit - woensdag 28 april 2004

Antwoord

Dit soort raadsels kun je oplossen door eliminatie van mogelijkheden, waarbij er dus uiteindelijk maar één mogelijkheid overblijft.
Uit de eerste Nee kun je de volgende conclusie trekken:
B en C hebben niet elk twee blauwe of elk twee rode.
Voor B en C levert dat dus de volgende zeven mogelijkheden:

B heeft dan al meer informatie. Zijn Nee betekent de volgende mogelijkheden voor A, B en C:

Door de derde Nee weet je dat hieruit mogelijkheden 3 en 13 te schrappen zijn.
Maar ook de mogelijkheid 2 valt weg, omdat in dat geval C zou weten dat hij br heeft.
Zo valt ook mogelijkheid 14 weg.
Vervolgens weet A het nog steeds niet. Dat betekent dat mogelijkheid 1, 12 en 15 ook wegvallen (anders zou A het weten!).
De enige mogelijkheid voor B is dan nog br.
Merk op, dat je geen conclusies kunt trekken over de kleuren van A en C!
groet,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 28 april 2004