WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 november 2024

Raadsel over mannen met plakkers op hun rug

Hulp bij volgend raadseltje gevraagd :

3 mannen hebben elk twee plakkers op hun rug, die ze zelf niet kunnen zien. Er zijn 4 rode en 4 blauwe plakkers, 2 daarvan worden weggezet. Nu manA kan wel man B en man C zien en manB kan manA en manC zien en zo ook voor man C.

Er wordt gevraagd respectievelijk aan man A, man B en man C als zij weten welke kleur plakkers er op hun rug hangen.
De antwoorden zijn: Nee,Nee,Nee,Nee,Ja...
Dus man B weet het bij de tweede poging.

Hoe komt hij tot die conclusie?

sneppeke
28-4-2004

Antwoord

Dit soort raadsels kun je oplossen door eliminatie van mogelijkheden, waarbij er dus uiteindelijk maar één mogelijkheid overblijft.
Uit de eerste Nee kun je de volgende conclusie trekken:
B en C hebben niet elk twee blauwe of elk twee rode.
Voor B en C levert dat dus de volgende zeven mogelijkheden:


B heeft dan al meer informatie. Zijn Nee betekent de volgende mogelijkheden voor A, B en C:


Door de derde Nee weet je dat hieruit mogelijkheden 3 en 13 te schrappen zijn.
Maar ook de mogelijkheid 2 valt weg, omdat in dat geval C zou weten dat hij br heeft.
Zo valt ook mogelijkheid 14 weg.
Vervolgens weet A het nog steeds niet. Dat betekent dat mogelijkheid 1, 12 en 15 ook wegvallen (anders zou A het weten!).
De enige mogelijkheid voor B is dan nog br.
Merk op, dat je geen conclusies kunt trekken over de kleuren van A en C!
groet,

Anneke
28-4-2004


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#23324 - Logica - Student universiteit