WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Snijpunt

Dit is een reactie op vraag 22423

Zou je er misschien eentje voor willen doen? Want elke keer als ik het probeer kom ik bij het begin uit.

Bedankt
Fleur
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 6 april 2004

Antwoord

Ik neem: x-1/x=ax Ù(1+1/x²)a=-1
Uit x-1/x=ax volgt x²-1=ax²
Dus (1-a)x²=1, dus x²=1/(1-a)

Vullen we dit in (1+1/x²)a=-1 in dan krijgen we
(1+(1-a))a=-1, dus (2-a)a=-1.
Dit levert 2a-a²=-1
a²-2a-1=0
a²-2a+1=2
(a-1)²=2
a=1+Ö2 of a=1-Ö2.
Omdat x²=1/(1-a) moet 1-a0 zijn en vervalt de oplossing a=1+Ö2.
Voor x0 moet dus a=1-Ö2 zijn.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 6 april 2004