\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 22423

Re: Snijpunt

Zou je er misschien eentje voor willen doen? Want elke keer als ik het probeer kom ik bij het begin uit.

Bedankt

Fleur
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 6 april 2004

Antwoord

Ik neem: x-1/x=ax Ù(1+1/x²)a=-1
Uit x-1/x=ax volgt x²-1=ax²
Dus (1-a)x²=1, dus x²=1/(1-a)

Vullen we dit in (1+1/x²)a=-1 in dan krijgen we
(1+(1-a))a=-1, dus (2-a)a=-1.
Dit levert 2a-a²=-1
a²-2a-1=0
a²-2a+1=2
(a-1)²=2
a=1+Ö2 of a=1-Ö2.
Omdat x²=1/(1-a) moet 1-a0 zijn en vervalt de oplossing a=1+Ö2.
Voor x0 moet dus a=1-Ö2 zijn.

hk
dinsdag 6 april 2004

©2001-2024 WisFaq