WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vector vermenigvuldigen m/e matrix

Ik heb een punt P in de 3-dimentionele ruimte en een matrix M.
Die matrix bevat transformaties (verplaatsingen en rotaties) voor het punt P.

Hoe kan ik nu die matrix M toepassen op punt P zodat ik punt Q uitkomt dat dan het punt P is na de transformatie?

Dank bij voorbaat
EGS
EGS
Student Hoger Onderwijs België - zondag 28 maart 2004

Antwoord

Hierbij moet je een matrix vermenigvuldigen met een vector (is eigenlijk ook weer een soort matrix).
Dit gaat als volgt:
schrijf eerst de matrix op, en daarna de vector.
1. Neem van de matrix eerst de bovenste rij (a1, a2, a3) en vermenigvuldig het linker-element (a1) met de bovenste component van de vector (x);
vermenigvuldig het middelste element van de matrix (a2) met de middelste component van de vector (y);
En vermenigvuldig de rechtercomponent (a3) met de onderste component van de vector (z).
De drie getallen die dit opleverde, tel je op. De som ervan vormt de EERSTE component van je nieuwe vector Q.

Deze procedure herhaal je maar dan met de TWEEDE rij van de matrix (b1 b2 b3)

En tot slot met de DERDE rij van de matrix

Dit heeft je de nieuwe vector Q opgeleverd.

rekenvoorbeeldje:

groeten,

martijn

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 28 maart 2004

Re: Vector vermenigvuldigen m/e matrix