WisFaq!

Vector vermenigvuldigen m/e matrix

Ik heb een punt P in de 3-dimentionele ruimte en een matrix M.
Die matrix bevat transformaties (verplaatsingen en rotaties) voor het punt P.

Hoe kan ik nu die matrix M toepassen op punt P zodat ik punt Q uitkomt dat dan het punt P is na de transformatie?

Dank bij voorbaat
EGS

EGS
28-3-2004

Antwoord

Hierbij moet je een matrix vermenigvuldigen met een vector (is eigenlijk ook weer een soort matrix).
Dit gaat als volgt:
schrijf eerst de matrix op, en daarna de vector.
1. Neem van de matrix eerst de bovenste rij (a1, a2, a3) en vermenigvuldig het linker-element (a1) met de bovenste component van de vector (x);
vermenigvuldig het middelste element van de matrix (a2) met de middelste component van de vector (y);
En vermenigvuldig de rechtercomponent (a3) met de onderste component van de vector (z).
De drie getallen die dit opleverde, tel je op. De som ervan vormt de EERSTE component van je nieuwe vector Q.



Deze procedure herhaal je maar dan met de TWEEDE rij van de matrix (b1 b2 b3)



En tot slot met de DERDE rij van de matrix



Dit heeft je de nieuwe vector Q opgeleverd.

rekenvoorbeeldje:


groeten,

martijn

mg
28-3-2004