WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Het begrip logaritme

Hallo,
kunnen jullie mij even helpen? ik hoop dat ik duidelijk ben geweest.
Dank bij voorbaat.
http://www.expandctss.com/upload/index.php?page=download&file=log.JPG
Bert
Overige TSO-BSO - vrijdag 12 maart 2004

Antwoord

zowel ^alog(R) als log_a(R) betekenen allebei hetzelfde, het is gewoon een notatiekwestie.
Wat volgens mij de meest gangbare notatie is, is
^alog(R)
Met a het zogeheten "grondtal"

^alog(R) betekent:
"de macht waartoe je a moet verheffen om R te krijgen."

voorbeeld ¹⁰log(1000) is 3, WANT
"de macht waartoe je 10 moet verheffen om 1000 te krijgen, is gelijk aan 3."

Maak svp VEEL van dit soort sommetjes, om hier een beetje souplesse in op te bouwen!!

Hoe reken je logaritmes uit op de rekenmachine?
Wel, op je rekenmachine staat "log", en dit betekent automatisch de ¹⁰log. De 10 staat wel niet op het knopje van je rekenmachine, maar die moet je er zelf bij bedenken.
Da's leuk, want daarmee kun je alle ¹⁰log-sommetjes uitrekenen.
Maar wat nou als je eens ergens de ⁷log van uit moet rekenen? Of de ¹⁹³log??

Het trucje is dat wanneer je (bijv.) ⁷log12 op je rekenmachine wilt uitrekenen, je in moet typen:
log12 / log7 (dus de ¹⁰log12 / ¹⁰log7)

Hoe dat zo?
Als je ietsje verder bent met logaritmes, en je wat meer rekenregels te horen zult krijgen, dan zul je leren dat
^alog(b) = ^glog(a)/^glog(b) met g een willekeurig te kiezen grondtal.

Het teken º betekent "per definitie gelijk aan".
Bijvoorbeeld: ^elog º ln
De logaritme met grondtal e is per definitie gelijk aan de natuurlijke logaritme (ln).

jij hebt overgeschreven ^elogP º In2, (dus met een hoofdletter 'i' i.p.v. met een kleine 'L') maar ik betwijfel of je dit nou goed hebt overgeschreven.
Wat het -volgens mij- zijn moet, is
^elog2 º ln2

hopelijk brengt dit iets meer verheldering.

groeten,
martijn

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 12 maart 2004