WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Cryptografie

25·23·21·19......·1 kan je korter schrijven laat dat zien.
Zouden jullie mij alsjblieft antwoord kunnen geven op deze vraag. dat antwoord heb ik nogdig om het te snappen.
bij voorbaat dank,
Jan
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 10 maart 2004

Antwoord

Er staat dus
1·(1+2)·(1+4)·....·(1+22)·(1+24)=
1·(1+1·2)·(1+2·2)·(1+3·2)·...·(1+11·2)·(1+12·2)
Er zijn verschillende manieren om dit korter te schrijven.
Een hele korte is Õ_k=0¹²(1+2k)

Een andere mogelijkheid is deze:
(1·2·3·...·25)/(2·4·6....·22·24)=
De noemer van deze breuk kun je schrijven als:
2·1·2·2·2·3·2·4....·2·11·2·12=2^12·12!
We krijgen dan:
(25!/12!)·2^(-12)=(25 nPr 13)·2^(-12)=(25 nCr 12)·13!·2^(-12)

P.S. soms wordt het product van
de even getallen 2·4·6·8·....2n genoteerd als (2n)!! en het product van de oneven getallen 1·3·5·.....·(2n-1) als (2n-1)!! (met een dubbel faculteits-uitroepteken).
In jouw geval levert dat dus (25)!!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 10 maart 2004