WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Dichtheden

ik heb een probleempje

ik heb als gegeven een massa van een kroon (2895 kg) en ook de massa onder water (1395 kg), nu moet ik de dichtheid berekenen van de kroon.

Ik weet niet welke formule ik moet gebruiken want de formules dat ik ken bv P=m/v maken met niet veel wijzer.
Kan jij me misschien helpen aan formules om toch de vraag te kunnen op lossen?
Dorien
Student hbo - donderdag 4 maart 2004

Antwoord

Je kunt het beste proberen om niet gelijk een formule op te sporen die "het werk" voor je doet, maar om iets op te schrijven wat je ZEKER weet van de situatie.
Meestal is dat iets in termen van een krachten-evenwicht.
Bijvoorbeeld, als je een som hebt over een kogel met massa m die op een tafel *in rust* ligt, dan kun je in ieder geval de ZEKERHEID opschrijven dat

F_opwaarts = F_neerwaarts

Op deze manier moet je dus ook proberen de door jou genoemde opgave te benaderen.
Als je je deze manier van aanpak eigen weet te maken, heb je daar beslist veel profijt van.

De massa van de kroon noemen we m en de massa van de kroon onder water noemen we m'.
Verder noemen we r de dichtheid van de kroon, en r_w de dichtheid van het water.

De 'ZEKERHEID' die je hier hebt:
Er geldt nu dat de netto zwaartekracht die onder water werkt op de kroon gelijk is aan de zwaartekracht boven het water minus de zwaartekracht van de hoeveelheid VERPLAATST water dat door de kroon verplaatst is.
(de wet van Archimedes)

dus F'_z=F_z - r_w.V.g Û
m'g = mg - r_w.V.g Û
r_w.V.g = mg - m'g Û
V = (m - m')/r_w Û

V is het volume van de kroon.
Dus de dichtheid van de kroon r=m/V
= m.1/V
= m.r_w/(m-m')
= r_w.m/(m-m')
= 1,0.2895/(2895-1395)
= 1,93 kg/m³

groeten,
martijn

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 4 maart 2004