WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vraagje

Geef de negatie van:
Het is dag en alle mensen zijn wakker.

met d = het is dag
en w(x) = x is wakker

Keuze tussen:

¬d ∧ (Voor alle x element van M) ( w(x))
¬d V (Voor alle x element van M) (¬w(x))
¬d ∧(Voor alle x element van M) ( ¬w(x))
¬d V (Er bestaat x element van M) ( ¬w(x))
¬d ∧ (Er bestaat x element van M) ( ¬w(x))

Derrik
3de graad ASO - donderdag 4 maart 2004

Antwoord

De gegeven uitdrukking is :
d Ù ("xÎM : w(x))

De negatie van (a Ù b) = Ø(a Ù b) = Øa Ú Øb

Dus
Ø(d Ù ("xÎM : w(x))) = Ød Ú Ø ("xÎM : w(x))

De negatie van "x : f(x) = Ø("x : f(x)) = $x : Øf(x)
Bijvoorbeeld de negatie van "alle elementen zijn rood" is "er zijn enkele elementen die niet rood zijn"
Dus
Ø ("xÎM : w(x)) = $xÎM : Øw(x)

Conclusie:
Ø(d Ù ("xÎM : w(x))) = Ød Ú $xÎM : Øw(x)

Dus oplossing 4.

Bekijk het eerste vraagje dat je gesteld hebt ook nog eens. Daar zit iets onleesbaars in!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 4 maart 2004