WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Complexe getallen

construeer in het complexe vlak de beeldpunten van (1+i)²
(1+i)³,(1+i)⁴,zonder deze machten te berekenen
xenios
3de graad ASO - woensdag 18 februari 2004

Antwoord

Je weet misschien dat voor het vermenigvuldigen van complexe getallen geldt:
moduli vermenigvuldigen en argumenten optellen.
bijvoorbeeld:
z₁ is het complexe getal met modulus 2 en argument 0.432
z₂ is het complexe getal met modulus 3 en argument 0.162
Dan is z₁·z₂ het complexe getal met modulus 5 (2+3) en argument 0.594 (0.432+0.162)
Als je nu van 1+i de modulus en het argument kunt vinden (lukt dat?) dan is het heel eenvoudig om modulus en argument van (1+i)² te vinden, enzovoort...
groet,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 18 februari 2004