WisFaq!

Complexe getallen

construeer in het complexe vlak de beeldpunten van (1+i)²
(1+i)³,(1+i)⁴,zonder deze machten te berekenen

xenios
18-2-2004

Antwoord

Je weet misschien dat voor het vermenigvuldigen van complexe getallen geldt:
moduli vermenigvuldigen en argumenten optellen.
bijvoorbeeld:
z₁ is het complexe getal met modulus 2 en argument 0.432
z₂ is het complexe getal met modulus 3 en argument 0.162
Dan is z₁·z₂ het complexe getal met modulus 5 (2+3) en argument 0.594 (0.432+0.162)
Als je nu van 1+i de modulus en het argument kunt vinden (lukt dat?) dan is het heel eenvoudig om modulus en argument van (1+i)² te vinden, enzovoort...
groet,

Anneke
18-2-2004