WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Oefeningen de l`Hôpital

Hallo ik moet de volgende limieten met de regel van L´Hôpital berekenen

Limx®1 (2x³-x-1)/(2(x³-1))=limx®1 (3x²-1)/6x de uitkomst moet zijn 5/6 maar ik snap niet hoe ze daar aan komen.

Limx®0 4x/(Ö(5-x)-Ö(5)) er moet -8Ö5 uitkomen snap alleen niet hoe.

limx®1 (1-Ö(x))/(2-Ö(x+3)) = 0,5/1,75 maar het had 2 moeten zijn.

Kan iemand mij aub nog een keertje helpen?

Amy
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 4 februari 2004

Antwoord

Dag Amy,

1. Je komt 0/0 uit in de opgave, dus leid teller en noemer af... En daar gaat het mis: in de teller moet er 6x² staan ipv 3x² en in de noemer wordt de afgeleide van 2x³ niet 6x maar wel 6x²

Op die manier kom je wel op 5/6

2. Weer 0/0, dus leid teller en noemer af. De teller wordt eenvoudig 4. De afgeleide van de noemer wordt:
^{1/2 * (-1)}/_Ö(5-x)
(denk aan de kettingregel!)

Je moet dus x=0 invullen in
-2*4Ö(5-x) en dat geeft het gewenste resultaat.

3. Hoe je aan die 0,5/1,75 komt is mij een raadsel...
Ook hier heb je een 0/0-situatie, dus weer teller en noemer afleiden.
Teller wordt -1/(2Öx)
Noemer wordt -1/(2Ö(x+3))

x=1 invullen geeft voor de teller -1/2
en voor de noemer -1/4

En dat komt toch weer mooi uit zeker

Dus als je kan afleiden, zou je normaal gesproken ook moeten kunnen Hôpitallen.

Groeten,

Christophe

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 4 februari 2004