WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Kansen, Venn-diagrammen en kanstabellen

Ik heb twee vragen ter voorbereiding van mijn toetsen maandag.
Ik zou je heel dankbaar zijn als het voor het weekend lukt.
In een uitkomsten verzameling met 7 elementen geldt:
In verzameling A liggen de elementen E1,E2,E3, met elk een kans van 1/5, E5 (kans 1/20) en E6 (kans 1/10).
In verzameling B de elementen E2,E3 (beide: zie kansen hierboven), E4 (kans (1/20) en E7(kans 1/5)

-Maak een Venn-diagram.
Bereken de volgende kansen:
a. P(A) b. P(B) c. P(A of B) d. P(A en B) e. P(niet-A) f. P(niet-B) g. P(A of niet-A) h. P( niet-A en B)
55% van alle Nederlanders eet wel eens patat(P), 40% eet wel eens een frikadel (F), en 35% eet nooit patat en nooit een frikadel.

- Bereken de kans dat iemand patat eet of een Frikadel.Maak een Venn-diagram, noteer het op de juiste manier. (Let op: of betekent: en/of)
- Bereken de kans dat iemand zowel patat eet als ook frikadel eet.Maak een Venn-diagram, gebruik de additieve regel en noteer het op de juiste manier.
- Sluiten de gebeurtenissen Patat eten P en Frikadel eten F elkaar uit? Hoe weet je dat?
Alvast bedankt

nanda
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 8 maart 2002

Antwoord

Venndiagrammen? Nou ik weet niet.. als ik dit soort problemen zie dan maak ik altijd eerst even een kanstabel:

Meteen maar even er in gezet wat ik weet.. en dan kan je de tabel zo invullen.

Daarmee kan je alle vragen zo beantwoorden!
P(niet-B)=0,35
P(A of niet-A)=1
P(niet-A en B)=0,25

Bij die andere vraag kan je ook zo'n tabel maken. Het ziet er dan zo uit:

Eventjes invullen en voila! wederom een opgave opgelost:

P(patat EN frikandel)=0,3

Is zo'n tabel nu iets anders als een Venn-diagram? Nou niet echt. Ik had bij de laatste opgave ook dit Venn-diagram kunnen tekenen:

Maar eerst even zo'n tabel is misschien toch wel handig. Ik hoop dat je er iets aan hebt...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 9 maart 2002