WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Bereken van een determinant

Dit is een reactie op vraag 19386

Hallo,
Toch nog een kleine reacties (al wordt het misschien langdradig) maar in mijn boek spreekt men over de waarde van de determinant en dat deze waarde gelijk is aan de norm van de vector die het uitprodukt voorstelt en wat ik ook doe ik geraak gewoon maar niet aan die 93.
Wil je nog even kijken?
Dank bij voorbaat. Groeten
http://www.expandctss.com/upload/index.php?page=download&file=determinant1.JPG
Bert
Overige TSO-BSO - maandag 26 januari 2004

Antwoord

Vreemd...

Volgens mij heeft die determinant die je doorgeeft (dus met 1,1,1 op de eerste rij) geen betekenis in verband met het uitproduct.

Ben je zeker dat er 1 moet staan, en niet e_x of 1_x met een pijltje boven of zo? Dus iets dat aanduidt dat op die eerste rij wel degelijk eenheidsvectoren staan, en niet gewoon getallen.

Als er de getallen '1' moeten staan, kom je inderdaad op 96 uit. Maar dat is niet de norm van het uitproduct! Om die norm te bepalen, moet je a) eerst het uitproduct berekenen (dat is die vector (93,9,-6), hierna heb ik dat nog eens expliciet uitgewerkt) en b) daarna moet je de norm van deze vector berekenen, en dat gaat als volgt:

Norm = Ö(93²+9²+(-6)²) = Ö8766 = 93.6269...
En dus niet gelijk aan 96.

Je vroeg je nog af hoe ik aan die 93 kom, wel dat komt door de berekening van de determinant met op de eerste rij de vectoren e_x, e_y, e_z . Op de tweede rij -1,5,-8 en op de derde rij 0,6,9.

Die determinant bereken je op dezelfde manier als wanneer er gewoon negen getallen staan. Dus de eerste term wordt:
e_x*5*9.
Volgende termen: e_y*(-8)*0 + e_z*(-1)*6 - e_z*5*0 - e_x*(-8)*6 - e_y*(-1)*9

Alles samen: e_x*93 + e_y*9 + e_z*(-6)

Of dus de vector (93,9,-6)...

Dus nogmaals, de bewering dat de determinant die jij doorgaf, de norm van het uitproduct voorstelt, is volgens mij volledig fout.

Ik hoop dat het je zo duidelijker is, en als ze je werkelijk wijsgemaakt hebben dat die determinant met die enen een norm voorstelt, zou ik dat toch maar eens gaan navragen...

Groeten,
Christophe.

Christophe

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 26 januari 2004