WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Logaritmische vergelijking

2Log(x-3)3Logx

annika
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 16 januari 2004

Antwoord

Ik ga er voor het gemak vanuit dat er 2*log(x-3)3*log(x) staat en niet ²log(x-3)³log(x).
Als dat laatste het geval is hoor ik het wel.

Je weet dat n.log(a)=log(aⁿ)
Dus wordt de ongelijkheid:
log((x-3)²)log(x³)
dus moet gelden (ik ga ervan uit dat met log ¹⁰log wordt bedoeld)
(x-3)²x³

Dan zouden we dus eerst
(x-3)²=x³ moeten oplossen.
Dit zou opleveren:
x²-6x+9=x³
Dus x³-x²+6x-9=0,
Ahum.....hoeven we dit wel te kunnen?
Weet je wel zeker dat je niet gewoon vanaf het begin je rekenmachine mag gebruiken?
Lekker 2*log(x-3) bij Y1 zetten, 3*log(x) bij Y2,
plotten, snijpunt(en) met calc-intersect en de ongelijkheid verder aflezen uit de grafiek?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 16 januari 2004