WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Probleem met 2 vraagstukken

Ik had gedacht voor het eerste vraagje:

aantal deelverz. met 3 studenten biom./aantal deelverzamelingen met 3 kandidaten.

2de vraag:

met teruglegging -- variatie
zonder teruglegging -- combinatie
puntje a en b heb ik ondertussen al gevonden maar van puntje c ben ik nog nie zeker:

1-C²3/C²8
Els
Student universiteit - zondag 11 januari 2004

Antwoord

Juist, ik zie al een beetje waar het problem zit. Probeer meer vanuit het kansbegrip te redeneren in plaats van alle mogelijkheden proberen te tellen.
1. Je selecteert 3 kandididaten. Het aantal deelverzamelingen met 3 biomedische studenten daarin is dan 1, er zijn namelijk maar 3 biomedische studenten. Het totaal aantal deelverzamelingen met 3 kandidaten is (25 boven 3) combinaties = 2300 zodat de uitkomst 1/2300 wordt.
Het kan ook anders door te kijken naar kansen bij de afzonderlijke trekkingen. Je trekt uit 25 studenten er 3 uit. De kans dat de eerste biomedisch is bedraagt 3/25 voor de tweede is dat dan nog 2/24 en de laatste moet de enige overgebleven biomedische student zijn. Dus 1/23.
De totale kans wordt nu 3/25·2/24·1/23 dit geeft dezelfde uitkomst.

Die variaties met terugleggen klopt niet denk ik.
Probeer weer eens te redeneren vanuit kansen.
2a. Beide bollen wit met teruglegging: kans voor de eerste 1/5 maar voor de tweede nu ook want je legt terug. Dit is een EN kans: de eerste bol moet wit zijn EN de tweede ook. Dan moet je die kansen vervolgens vermenigvuldigen dus 5/8·5/8=0,3906
2b. Beide bollen van dezelfde kleur (met teruglegging). Dan moeten ze beide wit zijn of beide zwart zijn. Die eerste kans heb je al (a.) die tweede kans is 3/8·3/8=0,1406
Beide kansen optellen geeft het juiste antwoord.
2c. Gebruik de complementregel. De kans op minstens 1 witte is 1 - de kans op geen enkel witte = 1 - kans op twee zwarte = 1 - 0,1406 (met teruglegging)

Met vriendelijke groet

JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 11 januari 2004