WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Sin(arcsin x)

Hallo,

Vereenvoudig:
1 sin(arcsin 3/10)
2 arcsin(sin 10/3)
3 sin(arctan 3)
4 cos(arcsin 3/10)

Ik denk dat het antwoord bij gewoon 3/10 is, omdat het domein van arcsin [-1,1] is en 3/10 ligt daartussen. De sin van dat antwoord dat bestaat dus. Het antwoord is dus 3/10 omdat je de inverse neemt.

nr 2, 3 en 4 vat ik niet.

Alvast bedankt!
Geert

Geert
Student hbo - woensdag 10 december 2003

Antwoord

Enkele tips:

2) arcsin(sin x) geeft de waarde y die dezelfde sinus heeft als x, maar die in de beeldverzameling ligt van arcsin. Zo is arcsin(sin 0.1) wel 0.1, maar arcsin(sin 1000) niet 1000.

4) cos²x + sin²x = 1
Stel nu x = arcsin(3/10) en los op naar cos(arcsin(3/10)).
Denk ook even na over het teken dat je moet gebruiken!

3) cos²x = 1/(1+tan²x), dus sin²x = tan²(x)/(1+tan²(x))
Stel nu x=arctan(3) en los op naar sin(arctan(3)).
Denk ook even na over het teken dat je moet gebruiken!

Je kan je rekentoestel gebruiken om je oplossingen te verifieren. Als het een grafisch toestel is zijn de grafieken van dergelijke "gecombineerde" functies ook heel leerrijk.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 11 december 2003

Re: Sin(arcsin x)