|
|
|
\require{AMSmath}
Gekoppeld stelsel differentiaalvergelijking
hallo,
dK(t)/dt = aK(t) – yV(t)
dV(t)/dt = bK(t) + dV(t)
Aan welke voorwaarden moeten a,b,d,y voldoen opdat er een oplossing is die constant in de tijd is en die niet nul is?
Hier snap ik dus niks van  . en zo volgen er meer van dit soort sommen.
Alvast bedankt!
Peter
Peter
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 9 december 2003
Antwoord
Aangezien K en V constante functies zijn geldt er
aK - yV = 0
bK + dV = 0
Dat is een homogeen stelsel van 2 vergelijkingen in 2 onbekenden. Zo een stelsel heeft enkel oplossingen die verschillen van de nuloplossing als de determinant van de corresponderende matrix gelijk is aan nul.
|a -y|
|b d|
= ad+by = 0
Als daar aan voldaan is zijn de twee vergelijkingen eigenlijk hetzelfde en geven ze het verband aan tussen K en V.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 9 december 2003
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
