WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Gooien met een viervlaksdobbelsteen

We gooien met een viervlaksdobbelsteen met op de vlakken de cijfers 1, 2, 3 en 4.
Wat is de kans dat we in 5 worpen precies 2 keer een 3 gooien?
Wat is de kans dat we in 5 worpen minstens 1 keer een 3 gooien?
We gooien net zolang totdat we een 4 gooien. Hoe groot is de kans dat we minstens 4 keer moeten gooien?
Wat is de verwachtingswaarde en wat is de variantie als we met de viervlaksdobbelsteen gooien?

Martij
Student hbo - dinsdag 9 december 2003

Antwoord

Problemen met kansen waarbij WEL en NIET een rol spelen, waarbij de kans niet verandert (bijvoorbeeld met teruglegging) kan je gebruik maken van de binomiale verdeling:
X: een 3 gooien
p=¹/₄
n=5

$P(X=2)={5\choose2}\cdot(\frac{1}{4})^2\cdot(\frac{3}{4})^3\approx0,2537$

P(minstens 1 keer 3) = 1 - P(geen 3)
En P(geen 3) kan weer met de binomiaal formule!
Antwoord: 0,7627

P(minstens in 4 keer) = 1 - P(in 1,2 of 3 keer)
P(in 1 keer) = ¹/₄
P(in 2 keer) = ³/₄·¹/₄
P(in 3 keer) = ³/₄·³/₄·¹/₄
Deze laatste drie optellen en de uitkomst van 1 aftrekken en je bent er uit...

Deze vraag is (in het licht van de andere vragen) onduidelijk! Verwachtingswaarde van wat?
3 of 4 gooien? Of aantal ogen?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 9 december 2003

Re: Gooien met een viervlaksdobbelsteen