WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Integraal van een gebroken functie

Dit is een reactie op vraag 17106

ja ik ben volledig mee, maar dan heb ik proberen verder uit te werken, maar ik kom er niet
wilt u me nog uitleggen hoe?

bedankt
maxim
3de graad ASO - zaterdag 6 december 2003

Antwoord

Je stelt (5/3)^x = t, zodat dt = (5/3)^x.ln(5/3)dx ofwel dt = t.ln(5/3)dx.
Hieruit haal je dx = 1/[t.ln(5/3)]dt.
De integraal verandert nu in: ò1/[t.(t+1).ln(5/3)]dt.
Het getal ln(5/3) kun je vóór het integraalteken halen, zodat je nu krijgt: 1/(ln(5/3) . ò(1/[t.(t+1)]dt

Door nu de breuk 1/[t.(t+1)] te splitsen in 1/t - 1/(t+1) krijg je nu twee eenvoudige nieuwe integralen. Je bepaalt hiervan de primitieven, vervangt t weer door (5/3)^x en je bent er.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 6 december 2003