WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Verhouding tussen r en h in een bol

Een glazen vaas heeft een zuiveren bolvorm. De binnendiameter (?) is 20 cm. De vaas wordt geleidelijk met water gevuld. Bij een waterhoogte h is het wateroppervlak een cirkel met straal r.

Welk verband bestaat er tussen de variabelen h en r?

Het zou moeten zijn:

(10 - h)² + r² = 100

Ik zie dat dit iets met de stelling van pythagoras te maken heeft, maar ik snap het niet. Kan iemand mij dit uitleggen?
Bart K
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 22 november 2003

Antwoord

Hopelijk helpt volgende figuur je:

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

Je mag het punt h op en neer bewegen door te slepen met de muis. Het nulniveau komt overeen met de onderste horizontale lijn. Het punt h staat op hoogte h boven het nulniveau.

Het rode lijnstuk heeft lengte |10-h|, het groene lijnstuk heeft lengte r (de straal van het wateroppervlak), en de straak van de bol is 10. Nu kan je pythagoras toepassen.

Koen Mahieu

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 22 november 2003

Re: Verhouding tussen r en h in een bol