WisFaq!

Verhouding tussen r en h in een bol

Een glazen vaas heeft een zuiveren bolvorm. De binnendiameter (?) is 20 cm. De vaas wordt geleidelijk met water gevuld. Bij een waterhoogte h is het wateroppervlak een cirkel met straal r.

Welk verband bestaat er tussen de variabelen h en r?

Het zou moeten zijn:

(10 - h)² + r² = 100

Ik zie dat dit iets met de stelling van pythagoras te maken heeft, maar ik snap het niet. Kan iemand mij dit uitleggen?

Bart Kleyngeld
22-11-2003

Antwoord

Hopelijk helpt volgende figuur je:

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

Je mag het punt h op en neer bewegen door te slepen met de muis. Het nulniveau komt overeen met de onderste horizontale lijn. Het punt h staat op hoogte h boven het nulniveau.

Het rode lijnstuk heeft lengte |10-h|, het groene lijnstuk heeft lengte r (de straal van het wateroppervlak), en de straak van de bol is 10. Nu kan je pythagoras toepassen.

Koen Mahieu

km
22-11-2003