WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Permutaties, combinaties, variaties en herhalingsvariaties

Op hoeveel manieren kan men de 9 letters uit de verzameling {a,b,c,d,e,f,x,y,z} rangschikken zodat y steeds tussen x en z (of z en x) gelegen is? Let wel:x en y of y en z hoeven niet noodzakelijk buren te zijn.
Bert
Overige TSO-BSO - zondag 16 november 2003

Antwoord

Beste Bert,

Een mooie duidelijke vraag.

Hoeveel rijtjes zijn er met deze 9 letters als die voorwaarde (y tussen x en z) er niet was.
Het antwoord is je bekend: 9!
Daarbij zijn rijtjes waarin x, y en z voorkamen in de volgorde x..y..z of z..y..x (die zijn goed dus)
en ook rijtjes met y..x..z of y..z..x
of x..z..y of z..x..y (die zijn niet goed)
Van ieder van die 6 groepen zijn er even veel.
Dus maar een derde deel van alle 9! rijtjes is goed.
Ik hoop dat dit antwoord even duidelijk is als je vraag.

groeten

JCS

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 16 november 2003