WisFaq!

Permutaties, combinaties, variaties en herhalingsvariaties

Op hoeveel manieren kan men de 9 letters uit de verzameling {a,b,c,d,e,f,x,y,z} rangschikken zodat y steeds tussen x en z (of z en x) gelegen is? Let wel:x en y of y en z hoeven niet noodzakelijk buren te zijn.

Bert
16-11-2003

Antwoord

Beste Bert,

Een mooie duidelijke vraag.

Hoeveel rijtjes zijn er met deze 9 letters als die voorwaarde (y tussen x en z) er niet was.
Het antwoord is je bekend: 9!
Daarbij zijn rijtjes waarin x, y en z voorkamen in de volgorde x..y..z of z..y..x (die zijn goed dus)
en ook rijtjes met y..x..z of y..z..x
of x..z..y of z..x..y (die zijn niet goed)
Van ieder van die 6 groepen zijn er even veel.
Dus maar een derde deel van alle 9! rijtjes is goed.
Ik hoop dat dit antwoord even duidelijk is als je vraag.

groeten

JCS
16-11-2003