WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Algemene oplossing bepalen

Kunt u mij helpen,

Ik ben op zoek naar de algemene oplossing van de volgende differentiaalvergelijking: h'(t)= 50(1+cos(2pt))-107h(t).

u zou mij erg helpen
Vriendelijke groet
Maarte
Student universiteit - vrijdag 31 oktober 2003

Antwoord

De oplossing van de homogene vergelijking mmoet je toch wel gemakkelijk kunnen vinden. Voor een particuliere oplossing splits je de vergelijking op in

h'(t) + 107 h(t) = 50 en
h'(t) + 107 h(t) = 50 cos(2pt)

Een particuliere oplossing van de eerste zal een constante C zijn, een van de tweede is van de vorm Asin(2pt)+Bcos(2pt). Bepaal een A,B en C zodat die functies voldoen aan de vergelijkingen. Voor de totale oplossing tel je daar dan nog de homogene oplossing (met onbepaalde constante) bij op.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 31 oktober 2003