WisFaq!

Algemene oplossing bepalen

Kunt u mij helpen,

Ik ben op zoek naar de algemene oplossing van de volgende differentiaalvergelijking: h'(t)= 50(1+cos(2pt))-107h(t).

u zou mij erg helpen
Vriendelijke groet

Maarten
31-10-2003

Antwoord

De oplossing van de homogene vergelijking mmoet je toch wel gemakkelijk kunnen vinden. Voor een particuliere oplossing splits je de vergelijking op in

h'(t) + 107 h(t) = 50 en
h'(t) + 107 h(t) = 50 cos(2pt)

Een particuliere oplossing van de eerste zal een constante C zijn, een van de tweede is van de vorm Asin(2pt)+Bcos(2pt). Bepaal een A,B en C zodat die functies voldoen aan de vergelijkingen. Voor de totale oplossing tel je daar dan nog de homogene oplossing (met onbepaalde constante) bij op.

cl
31-10-2003