WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Polynome modulo berekening

x¹³ + x¹¹ + x⁹ + x⁸ + x⁶ + x⁵ + x⁴ + x³ + 1 modulo x⁸ + x⁴ + x³ + x + 1 = x⁷ + x⁶ + 1

Iemand enig idee hoe dit berekend is?
Peter
Leerling mbo - vrijdag 31 oktober 2003

Antwoord

De deler is telkens het polynoom x⁸+x⁴+x³+x+1
Bij modulorekening gaat het om de rest bij het opdelen van de oorspronkelijke polynoom. Om dat te vinden moet je feitelijk de polynomen op elkaar delen. Ik doe dit stap voor stap.
x¹³+x¹¹+x⁹+x⁸+x⁶+x⁵+x⁴+x³+1 gaat x⁵ maal Þ
x¹³+x⁹+x⁸+x⁶+x⁵ eraf levert rest:
x¹¹+x⁴+x³+1 dit gaat x³ maal Þ
x¹¹+x⁷+x⁶+x⁴+x³ eraf levert rest:
-x⁷-x⁶+1. Dit is de uiteindelijke rest.

Nu blijkt dat een van ons tweeen minnetjes is kwijtgeraakt, ik denk jij

Met vriendelijke groet

JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 31 oktober 2003