WisFaq!

Polynome modulo berekening

x¹³ + x¹¹ + x⁹ + x⁸ + x⁶ + x⁵ + x⁴ + x³ + 1 modulo x⁸ + x⁴ + x³ + x + 1 = x⁷ + x⁶ + 1

Iemand enig idee hoe dit berekend is?

Peter
31-10-2003

Antwoord

De deler is telkens het polynoom x⁸+x⁴+x³+x+1
Bij modulorekening gaat het om de rest bij het opdelen van de oorspronkelijke polynoom. Om dat te vinden moet je feitelijk de polynomen op elkaar delen. Ik doe dit stap voor stap.
x¹³+x¹¹+x⁹+x⁸+x⁶+x⁵+x⁴+x³+1 gaat x⁵ maal Þ
x¹³+x⁹+x⁸+x⁶+x⁵ eraf levert rest:
x¹¹+x⁴+x³+1 dit gaat x³ maal Þ
x¹¹+x⁷+x⁶+x⁴+x³ eraf levert rest:
-x⁷-x⁶+1. Dit is de uiteindelijke rest.

Nu blijkt dat een van ons tweeen minnetjes is kwijtgeraakt, ik denk jij

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
31-10-2003