WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Oppervlakteberekening

Dit is een reactie op vraag 15050

Hoi, hier Ludo.
Figuur 1 is degene waar het om gaat.
Toch al bedankt, ik wacht het antwoord af...
Ludo V
Iets anders - zaterdag 11 oktober 2003

Antwoord

Het handigste is on even de vloer verticaal in tweeën te delen en van deze halve vloer de oppervlakte te bepalen.

Deze (halve) oppervlakte bestaat uit het blauwe cirkelsegment en de groene driehoek. Beide oppervlakten bereken je apart en je telt vervolgens alles op.

Begin met de driehoek. Hiervoor heb je wat goniometrie nodig:
cos b = ^aanliggende/_schuine = ^1,05/_2,55 = 0,4118
De hoek b kun je nu terugvinden door de inverse cosinus van 0,4118 te nemen. Daar komt uit (in graden) 65,684°
Nu de onbekende zijde m van de driehoek berekenen, daarvoor heb je de sinus (of pythagoras) nodig: sin b = sin 65,684° = ^overstaande/_schuine.
Dit invullen: 0,9113 = ^m/_2,55 dus m = 2,3238 meter.

De oppervlakte van de driehoek wordt nu ¹/₂´basis´hoogte = ¹/₂´2,3238´1,05 = 1,22 m²

Het blauwe cirkelsegment is het ^114,316/₃₆₀^e deel van de oppervlakte van hele cirkel dus: ^114,316/₃₆₀ ´20,428 = 6,49 m²

In het totaal dus 7,71 m², verdubbelen levert de uitkomst: 15,42 m²

Is dit te begrijpen ? Wellicht lukt het je zo de volgende keer zelf.

Met vriendelijke groet

JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 11 oktober 2003