WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Re: Richtingsafgeleide en gradient

Dit is een reactie op vraag 15035

Ja dat laatste had ik wel iets aan, want dat zocht ik min of meer. Maar ja, achterna gezien, ben je niet veel met die wirwar van lijnen.

Kzou dan eens iets willen vragen ivm de mechanica zelf. Kben eigenlijk totaal niet mee met die lessen dus ja, maar vandaag gaf de leraar een functie (die die ik je reeds gaf) en hij vroeg te de gradient te bepalen in P(-1.2.3) en de betekenis van die gradient. Daarbij tekende hij ter voorstelling een soort landscape (soort relief) zoals hij dat noemde. Hoe groter het hoogteverschil in dat relief , hoe groter de gradient, of zoiets :(.

Moa bon, kan u (de leraars uitleg kon ik niet vatten) even het antwoord op de vraag (vragen) geven aub. En dat wat toelichten, want die cursus ier trekt op niets é

Groeten
igor
Compug
Student universiteit - vrijdag 10 oktober 2003

Antwoord

De opmerking die de leraar gaf is niet terecht. Dat verhaal gaat alleen op als je een functie van twee variabelen hebt.
Daarin kun je inderdaad aan de 'steilheid' van het landschap de gradient aflezen.
Terug naar het voorbeeld.
De gradient bereken je in Maple met

with(linalg):
grad(T(x,y,z),[x,y,z]);

resultaat:
([2*x+y*z, 2*y+x*z, x*y])

Hierin kun je de coördinaten van het punt P invullen.
Het resultaat is een drie-dimensionale vector.
Deze vector (de gradiënt dus) wijst in de richting, waarin de functiewaarde van T (ik neem aan temperatuur) het sterkst toeneemt.
groet,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 11 oktober 2003

Re: Re: Re: Re: Richtingsafgeleide en gradient