WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Maximale omtrek rechthoek binnen een bergparabool

Ik kom niet uit de volgende vraag:

Een veranderlijke rechthoek heeft een deel van de x-as als basis. De twee andere hoekpunten liggen op de bergparabool y=4-x². Hoe bereken ik de afmetingen van de rechthoek zodat de omtrek maximaal is? De top is (0,4) en de nulpunten van de parabool zijn (-2,0) en (2,0). Kunnen jullie me helpen? Alvast Bedankt!

Marc

Marc H
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 18 september 2003

Antwoord

Eerst maar eens een tekening:

Noemen we het hoekpunt rechtsboven P(x,y) dan kan je de omtrek uitdrukken in x. Ga maar na!
Onder en boven: 2x
Links en rechts: 4-x²

Totale omtrek:
O(x)=....

Wanneer is O(x) maximaal? Voor x=...
...dit laatste kan met de afgeleide of met je GR. Zou dat lukken denk je?

P.S.
...of hadden we het zo kunnen zien!?!?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 18 september 2003