WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Onbekende exponent

25=5^x, x=2 maar hoe bepaal je x?
vriendelijke dank
martin
Iets anders - dinsdag 9 september 2003

Antwoord

Uit het hoofd?
5¹=5 nee die is het niet....
5²=25 o ja... dat is hem...

Misschien meer algemeen?
25=4^x
Hoe bepaal je x?
x=2? Nee 4²=16
x=3? Nee 4³=64
x=2,5... enz.. op die manier kan je de waarde van x ook benaderen. Zie eventueel Numeriek oplossen van vergelijkingen voor meer mogelijkheden.

Maar verreweg de handigste methode is gebruik te maken van logaritmen. Zie Rekenregels machten en logaritmen.

Los op: 25=4^x
Neem links en rechts de logaritme
log(25)=log(4^x)
log(25)=x·log(4) (zie rekenregel L3)
x=log(25)/log(4)2,3219...

Hopelijk helpt dat...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 9 september 2003