WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Dekpunten

Gegeven is de afbeelding G=R(-4,0),60° na S in x=0
Welke type congruentieafbeelding is G?
En bereken de coordinaten van de dekpunten van G.

Hoe pak ik zo'n vraag nu aan?
charlo
Student hbo - woensdag 20 augustus 2003

Antwoord

Hoi,

Ik veronderstel dat het om vlakke transformaties gaat. We rekenen dus met 2 coördinaten.

Je hebt het over een asspiegeling S om de Y-as (met vergelijking x=0). Je kan deze transformatie voorstellen als u®v=S.u met S=[[-1 0][0 1]]

Je hebt het ook over een rotatie R om c(-1,0) over een hoek q=p/3 (dit is 60°). Je kan deze transformatie voorstellen als u®v=c+A.(u-c) met A=[[cos(q) -sin(q)][sin(q) cos(q)]].

De samenstelling G = R o S zal dus u®v=c+A.(S.u-c). Je vindt de dekpunten u waar u samenvalt met het beeld ervan onder G. En G(u)=u waar u=c+A.(S.u-c). Hieruit kan je dan u berekenen, bijvoorbeeld door alles in coördinaten uit te schrijven en een 2x2 stelsel op te lossen. Het uitrekenen laat ik aan jou over...

Groetjes,
Johan

andros

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 21 augustus 2003

Re: Dekpunten