WisFaq!

Dekpunten

Gegeven is de afbeelding G=R(-4,0),60° na S in x=0
Welke type congruentieafbeelding is G?
En bereken de coordinaten van de dekpunten van G.

Hoe pak ik zo'n vraag nu aan?

charlotte
20-8-2003

Antwoord

Hoi,

Ik veronderstel dat het om vlakke transformaties gaat. We rekenen dus met 2 coördinaten.

Je hebt het over een asspiegeling S om de Y-as (met vergelijking x=0). Je kan deze transformatie voorstellen als u®v=S.u met S=[[-1 0][0 1]]

Je hebt het ook over een rotatie R om c(-1,0) over een hoek q=p/3 (dit is 60°). Je kan deze transformatie voorstellen als u®v=c+A.(u-c) met A=[[cos(q) -sin(q)][sin(q) cos(q)]].

De samenstelling G = R o S zal dus u®v=c+A.(S.u-c). Je vindt de dekpunten u waar u samenvalt met het beeld ervan onder G. En G(u)=u waar u=c+A.(S.u-c). Hieruit kan je dan u berekenen, bijvoorbeeld door alles in coördinaten uit te schrijven en een 2x2 stelsel op te lossen. Het uitrekenen laat ik aan jou over...

Groetjes,
Johan

andros
21-8-2003